第70章 这决赛难度主要是卡细节？ (第2/8页)
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再然后就简单了，其证明的核心无非就是判断有多少不同的R—格。
心里大概有了解题思路，乔喻也没急著动手开始答题，而是飞快的扫向，第二题，简单；第三题，也不难。直到第四题才稍微顿了顿。好家伙，这是求一个方程没有整数解的问题。（今天插图次数用完了，不能给大家放题了，感兴趣的可以去看彩蛋章。）
说实话，对于其他人来说，乔喻觉得大概的确挺难的。但现在他发现只需要认真审题，这种证明题是真不难。无非就是引入单位根与多项式表达，然后进行方程化简，分析代数数论背景
甚至到了这一步，乔喻就已经能看出这个方程的根没有整数解了。
因为在方程化简那一步，可以把方程左边看作是某个多项式的因子分解形式，且每个因子都与p·次单位根的实部相关。这些因子对应的是Chebyshev多项式或与单位根相关的对称多项式。
而这类多项式通常具有非整数系数，所以基本可以推断出这些多项式的根不会是整数。当然具体情况还是要证明的。
但只要通过模p算术进一步形式化就足够了所以这道题乔喻觉得也不算难。
第五题，线性代数的题型，无非是涉及到了拓扑群中的一些概念，难度是有的，但恰好属于乔喻的强项。重点无非是选择无穷子序列并分析均匀收敛性。说白了，乔喻认为这道题的出题人大概就是为了考察选手对于矩阵群的生成、矩阵序列的乘积行为以及在矩阵乘法下的收敛性问题的理解。
第六题，主要考点大概就是群表示理论中的模的直和分解、张量积运算，以及模的同构性及模的唯一性证明。难点在于p·群作用下如何分析有限生成模的结构。所以乔喻觉得只要理解了如何在不同模之间建立同构关系，这题也不算太难。
第七题，哦，没了..只有六道题。
