第101章 疯狂的数学菜鸟 (第15/18页)
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比如乔喻是真觉得那些引理、定理的前置条件，一系列概念，以及证明过程都很容易就能理解。不需要耗费太多脑细胞就能看明白。不过这样劳逸结合还挺好的。昨天看彼得·舒尔茨的论文的确太费脑子了，今天读不那么难以理解的论文权当放松。
只是虽然放松，但乔喻老老实实把两篇论文读完也已经是晚上九点了，中间就去吃了顿晚餐。放下论文，乔喻又开始习惯性思考，突然脑子里有了个想法。
罗伯特教授研究的内容说白了就是给定类型的代数曲线尤其是高维代数曲线的有理点个数上界的精确预估问题，这类型问题其实跟丢番图方程密切相关。寻找有理点的数量，然后研究这些有理数点的分布情况。
无非就是高维代数簇的几何结构往往更为复杂，具有更复杂的奇点、拓扑性质以及不同的同调性质，这些几何特性都在影响了有理点的分布。
所以这类问题的研究目标其实只有一个，尽量简化寻找有理数点的过程，并能很轻松的找到其有理数点的分布。相当于给定一个高次的丢番图方程，能快速判定是否有解，并将这类方程解出来。
好吧，总之乔喻是这样理解的。
这就是一个数学门外汉的认知了，如果此时老薛在这里，听完乔喻的想法，大概会想直接把这个不知道天高地厚的家伙揍一顿。原因也很简单，研究目标简直太扯了。
简化寻找有理点的过程，但是想要轻松地找到有理点的分布在高维代数簇上几乎就是不可能的，这是数学常识。现在大家做的无非是过几何和代数工具高效估计有理点的数量，并通过现代代数几何工具理解它们的分布情况而已。
至于快速求解丢番图方程？
椭圆曲线的求解，或者模形式相关的更复杂的方程即便判定了有解，但真想解出来，老薛也只能说呵呵了。
